题目内容
在极坐标系中，已知点
，点
是曲线
上任意一点，设点到直线
的距离为
，则
的最小值为 ．
解析试题分析：将点
的坐标化为直角坐标为
，将曲线的方程化为直角坐标方程为
，直线的直角坐标方程为
，即
，此直线为曲线的准线，抛物线的焦点
，根据抛物线的定义知
，
，
故当、、
三点共线时，取最小值，最小值为
.
考点：极坐标与直角坐标的转化，抛物线的定义
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的离心率
；该命题类比到双曲线中，一个真命题是：
的离心率
.
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
两点，
为坐标原点．若双曲线的离心率为2,
的面积为
,则
. 
的渐近线与圆
有交点，则该双曲线的离心率的取值范围是___________．
中，抛物线
上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为 ．
的焦点为
，经过点
的直线
与抛物线相交于
两点且点
恰为
的中点，则
.
中，
的顶点
和
，顶点B在椭圆
上，则
（其中
为椭圆的离心率）．试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：在平面直角坐标系
上，则 ． 
与圆
恰有三个不同的公共点，则
．
与抛物线
交于
、
两点，则线段
的中点坐标是______．