题目内容
若0＜x＜y＜1，则下列不等关系正确的是（ ）
| A、log4x＜log4y | ||||
| B、logx3＜logy3 | ||||
| C、3y＜3x | ||||
D、(
|
考点：指数函数的单调性与特殊点,对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：分别利用指数函数、对数函数的单调性对各个选项逐一判断即可．
解答：
解：A、因为函数y=log4x在定义域上递增，所以log4x＜log4y，A正确；
B、因为函数y=log3x在定义域上递增，所以log3x＜log3y，
又logx3=
＜0、logy3=
＜0，所以logx3＞logy3，B不正确；
C、因为函数y=3x在定义域上递增，所以3x＜3y，C不正确；
D、因为函数y=(
)x在定义域上递减，所以(
)x＞(
)y，D不正确，
故选：A．
B、因为函数y=log3x在定义域上递增，所以log3x＜log3y，
又logx3=
| 1 |
| log3x |
| 1 |
| log3y |
C、因为函数y=3x在定义域上递增，所以3x＜3y，C不正确；
D、因为函数y=(
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
故选：A．
点评：本题考查指数函数、对数函数的单调性的应用，熟练掌握指数函数、对数函数的单调性是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若直线a不平行于平面α，则下列结论正确的是（ ）
| A、α内所有的直线都与a异面 |
| B、直线a与平面α有公共点 |
| C、α内所有的直线都与a相交 |
| D、α内不存在与a平行的直线 |
定义域为R的奇函数f（x）是减函数，当不等式f（a）+f（a2）＜0成立时，实数a的取值范围是（ ）
| A、a＜-1 或 a＞0 |
| B、-1＜a＜0 |
| C、a＜0 或 a＞1 |
| D、a＜-1 或 a＞1 |