题目内容

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜ $数学公式$ ）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是________．

$\text{[math]}$
分析：根据函数的最大、最小值，得到正数A=2．设函数的周期为T，可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ T，从而T=2，用公式得到ω= $\text{[math]}$ ．最后根据函数取最大值2时相应的x值为 $\text{[math]}$ ，利用正弦函数最值的结论，得出φ的值，最终得到函数f（x）的解析式．
解答：∵函数的最大值是2，最小值为-2
∴正数A=2
又∵函数的周期为T= $\text{[math]}$ =2，
∴ω= $\text{[math]}$
又∵最大值2对应的x值为 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，其中k∈Z
∵|φ|＜ $\text{[math]}$
∴取k=0，得φ= $\text{[math]}$
因此，f（x）的表达式为 $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题以一个特殊函数求解析式为例，着重考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式、三角函数的图象与性质，属于基础题．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

名校名师夺冠金卷系列答案

小学英语课时练系列答案

培优新帮手系列答案

天天向上一本好卷系列答案

小学生10分钟应用题系列答案

课堂作业广西教育出版社系列答案

相关题目

已知函数f（x）=

+lnx (a∈R ， x∈[

， 2])
（1）当a∈[-2，

)时，求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x²，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

（2009•海淀区二模）已知函数f（x）=a-2^x的图象过原点，则不等式f(x)＞

（-∞，-2）

（-∞，-2）

已知函数f（x）=a^|x|的图象经过点（1，3），解不等式f(

已知函数f（x）=a•2^x+b•3^x，其中常数a，b满足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判断函数f（x）的单调性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）时的x的取值范围．

已知函数f（x）=a-2^|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=

-f(x) ， x＜0

给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是