Question

某学校餐厅新推出A、B、C、D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下。为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20分进行统计，统计结果如下面表格所示：

满意 一般 不满意 A款套餐 50% 25% 25% B款套餐 80% 0 20% C款套餐 50% 50% 0 D款套餐 40% 20% 40%

（1）若同学甲选择的是款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率； （2）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这2人中至少有一人选择的是D款套餐的概率。

Answer 1

解：（1）由条形图可得，选择A、B、C、D四款套餐的学生共有200人，其中选A款套餐的学生为40人
由分层抽样可得从A款套餐问卷中抽取了份
设事件M：甲被选中进行调查问卷则；
（2）由图表可知，选A，B，C，D四款套餐的学生分别接受调查的人数为4，5，6，5，其中不满意的人数分别为1，1，0，2个
记对A款套餐不满意的学生是a，对B款套餐不满意的学生是b，对D款套餐不满意的学生是c，d
设事件N：从填写不满意的学生中选出2人，至少有一人选的是D款套餐
从填写不满意的学生中选出2人，共有个基本事件，而事件N有个基本事件
则
至少有一人选的是D款套餐的概率是。