题目内容

在(1－x3)(1＋x)10的展开式中，x5的系数是                         (　　)．

A．－297         B．－252         C．297          D．207

解析　(1－x3)(1＋x)10＝(1＋x)10－x3(1＋x)10展开式中含x5的项的系数为：C

－C＝207，故选D.

答案　D

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已知函数f（x）=x3+ax+b+（x∈R），且f（0）=1．
（1）若f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）若y=f（x）在x=1处的切线与y轴交于点B，且A（1，f（1）），求d（a）=|AB|2在a∈[c，+∞]的最小值；
（3）若a=-
1
2
，Mn=f（1）+
1
2
f（2）+
1
3
f（3）+…+
1
n
f（n）-（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
），an=
2n-1
6Mn
（n∈N*），Sn=a1+a3+…+an，求证：Sn＜
3
4
．

在(1－x3)(1＋x)10的展开式中，x5的系数是

[　　]

A．－297
B．－252
C．297
D．207

函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，过曲线y＝f(x)上的点P(1，f(1))的切线方程为y＝3x＋1

(1)若y＝f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式；

(2)在(1)的条件下，求y＝f(x)在[－3，1]上最大值；

(3)若函数y＝f(x)在区间[－2，1]上单调递增，求b的取值范围

在(1－x3)(1＋x)10的展开式中x5的系数是(　　)

A．－297              B．－252          C．297                D．207

 

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