Question

设f(x)是R上的奇函数，并且当时，，那么当时，f(x)=

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：D
解析：

解法一：设，那么， 则． f(－x)是R上的奇函数， f(－x)=－f(x)，， 即(x＜0)，故选D． 解法二：奇函数的图象关于原点成中心对称，若点P(x，y)在奇函数f(x)图象上，那么(－x，－y)也必在f(x)的图象上，由已知奇函数(x＞0)，那么(－x，－y)也应满足上， (x＜0)，即为所求，故选D． 方法一直接利用奇函数的定义来求函数的解析式，方法二则是利用奇函数图象关于原点中心对称这一性质来求解的．