Question

设函数在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是

1. A.
   （-1，-log₃2）
2. B.
   （0，log₃2）
3. C.
   （log₃2，1）
4. D.
   （1，log₃4）

Answer 1

C
分析：由函数在区间（1，2）内有零点可知，函数在区间端点处的函数值符号相反，解不等式求得实数a的取值范围．
解答：∵函数在区间（1，2）内有零点，
∴f（1）•f（2）＜0，
即（log₃³-a）•（log₃²-a）＜0，
∴log₃²＜a＜1，
故选C．
点评：本题考查函数在某个区间存在零点的性质，若函数在某个区间内存在零点，则函数在区间端点处的函数值符号相反．