Question

设函数在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-1，-log₃2）
B．（0，log₃2）
C．（log₃2，1）
D．（1，log₃4）

Answer 1

【答案】分析：由函数在区间（1，2）内有零点可知，函数在区间端点处的函数值符号相反，解不等式求得实数a的取值范围．
解答：解：∵函数在区间（1，2）内有零点，
∴f（1）•f（2）＜0，
即（log₃³-a）•（log₃²-a）＜0，
∴log₃²＜a＜1，
故选C．
点评：本题考查函数在某个区间存在零点的性质，若函数在某个区间内存在零点，则函数在区间端点处的函数值符号相反．