题目内容

14．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，m），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{b}$，则实数m的值为（　　）
A．1B．-1C．4D．-4

分析 利用向量共线定理即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（-1，2+m），
∵（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{b}$，
∴-2（2+m）+m=0，
解得m=-4．
故选：D．

点评 本题考查了向量共线定理、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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4．已知函数y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的部分图象如图所示，当x=$\frac{π}{12}$时，y取得最大值1，当x=$\frac{7π}{12}$时，取得最小值-1
（1）求ω的值
（2）若$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜a＜1，求方程f（x）=a在区间[0，2π]上的所有实数根的和．
5．已知函数f（x）=-alnx+x-$\frac{a}{x}$（a为常数）有两个不同的极值点．
（1）求实数a的取值范围；
（2）记f（x）的两个不同的极值点分别为x1，x2，若不等式f（x1）+f（x2）＞λ（x1+x2）2恒成立，求实数λ的取值范围．
2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，-6），$\overrightarrow{b}$=（9，m），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则m的值为（　　）
A．-$\frac{54}{4}$B．-6C．6D．$\frac{54}{4}$
9．甲、乙两选手比赛，设每局比赛甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，若采用3局2胜制，则甲获胜的概率是（　　）
A．0.648B．0.6C．0.432D．0.216
19．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a11+b11=（　　）
A．76B．123C．199D．322
6．在平面直角坐标系中，已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，0），$\overrightarrow{n}$=（0，1），定点A的坐标为（1，2），点M坐标为（4，5），曲线C={N|$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{m}$cosθ+$\overrightarrow{n}$sinθ，0≤θ≤2π}，区域U={P|r≤$\overrightarrow{|MP|}$≤R，0＜r＜R}，曲线C与区域U的交集为两段分离的曲线，则（　　）
A．3$\sqrt{2}$-1＜r＜R＜3$\sqrt{2}$+1B．3$\sqrt{2}$-1＜r＜3$\sqrt{2}$+1≤RC．r≤3$\sqrt{2}$-1＜R＜3$\sqrt{2}$+1D．r＜3$\sqrt{2}$-1＜R＜3$\sqrt{2}$+1
3．361o是（　　）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
4．已知函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且x≥1时，f（x）=xlnx，若不等式f（ex+1）≥f（ax+1）对任意x∈[0，3]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．[-e，e]B．[-$\frac{{e}^{3}}{3}$，$\frac{{e}^{3}}{3}$]C．[-e，$\frac{{e}^{3}}{3}$]D．（-∞，e]

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