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设命题p:实数x满足x
2
-4ax+3a
2
<0,其中a>0;命题q:实数x满足
≥1,若q是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围。
试题答案
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解:命题p:由
,
因为a>0,所以a<x<3a;
命题q:由
;
∵q是p的充分不必要条件,
∴
,解得
。
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设命题p:实数x满足x
2
-4ax+3a
2
<0,其中a>0,命题q:实数x满足
x
2
-x-6≤0
x
2
+2x-8>0
.
(Ⅰ)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
设命题p:实数x满足x
2
-4ax+3a
2
<0,a∈R;命题q:实数x满足x
2
-x-6≤0,或x
2
+2x-8>0,
(1)求命题p,q的解集;
(2)若a<0且?p是?q的必要不充分条件,求a的取值范围.
设命题p:实数x满足x
2
-4ax+3a
2
<0,其中a>0,命题q:实数x满足
x
2
-x-6≤0
x
2
+2x-8>0
(1)若
a=
5
2
,若p∧q假,p∨q真,求实数x的取值范围;
(2)¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
设命题p:实数x满足x
2
-4ax+3a
2
<0(a>0)命题q:实数x满足
x
2
-x-6<0
x
2
+2x-8>0
(1)若a=1,且p∩q为真,求实数x的取值范围
(2)若?p是?q的充分不必要条件,求a的取值范围.
设命题p:实数x满足x
2
-4ax+3a
2
<0,其中a>0,命题q:实数x满足
x
2
-x-6≤0
|x+1|>3
.
(1)若a=1,且p且q为真,求实数x的取值范围;
(2)非p是非q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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