题目内容
已知A={y|y=2x，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=________．
[0，+∞）
分析：一次函数y=2x，由自变量x为任意实数，求出值域为R，确定出集合A，二次函数y=x2，由自变量x为任意实数，利用二次函数的图象与性质得到值域为y大于等于0，确定出集合B，找出两集合的公共部分，即可得到两集合的交集．
解答：∵函数y=2x的值域为R，
∴集合A=R，
∵函数y=x2的值域为y≥0，
∴集合B=[0，+∞），
则A∩B=[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）
点评：此题属于以函数值域为平台，考查了交集及其运算，是高考中常考的基本题型．
分析：一次函数y=2x，由自变量x为任意实数，求出值域为R，确定出集合A，二次函数y=x2，由自变量x为任意实数，利用二次函数的图象与性质得到值域为y大于等于0，确定出集合B，找出两集合的公共部分，即可得到两集合的交集．
解答：∵函数y=2x的值域为R，
∴集合A=R，
∵函数y=x2的值域为y≥0，
∴集合B=[0，+∞），
则A∩B=[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）
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已知A={（x，y）||x-a|+|y-1|≤1}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，若集合A∩B≠φ，则实数a的取值范围是（ ）
| A、[-1，3] | ||||
B、[-1-
| ||||
| C、[-3，1] | ||||
| D、[0，2] |