Question

（本题满分14分）

已知函数，设时取到最大值．

（1）求的最大值及的值；

（2）在中，角所对的边分别为，，且，求的值．

 

Answer 1

（1），；（2）.

【解析】

试题分析：（1）首先利用二倍角公式的降幂变形以及辅助角公式可将的表达式化简为，再由可知，从而取到最大值时有，即时，；（2）由（1）可知知，再由正弦定理可由条件得，从而由余弦定理可知.

试题解析：（1）由题意可得：，（3分）

又∵，∴，（5分）故当，

即时，；（8分）（2）由（1）知，（9分）

又∵，∴，（10分）

∵，（12分）∴，即，

故.（14分）

考点：1.三角恒等变形；2.正余弦定理解三角形.