已知椭圆的右焦点为F2(1.0).点在椭圆上. (I)求椭圆方程, (II)点在圆上.M在第一象限.过M作圆的切线交椭圆于P.Q两点.问|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否为定值?如果是.求出定值.如不是.说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知椭圆的右焦点为F2（1，0），点在椭圆上。

（I）求椭圆方程；

（II）点在圆上，M在第一象限，过M作圆的切线交椭圆于P、Q两点，问|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由。

（1）右焦点为

左焦点为，点在椭圆上

，

所以椭圆方程为

（2）设

练习册系列答案

名校课堂系列答案

（08年黄冈中学二模理）如图，已知椭圆的右焦点为F，过F的直线（非x轴）交椭圆于M、N两点，右准线交x轴于点K，左顶点为A.

（1）求证：KF平分∠MKN；

（2）直线AM、AN分别交准线于点P、Q，设直线MN的倾斜角为，试用表示线段PQ的长度|PQ|，并求|PQ|的最小值.

（14分）已知椭圆的右焦点为F，上顶点为A，P为C上任一点，MN是圆的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切。

（1）已知椭圆的离心率；

（2）若的最大值为49，求椭圆C的方程。

如图，已知椭圆的右焦点为F，过F的直线（非x轴）交椭圆于M、N两点，右准线交x轴于点K，左顶点为A．

（Ⅰ）求证：KF平分∠MKN；

（Ⅱ）直线AM、AN分别交准线于点P、Q，

设直线MN的倾斜角为，试用表示

线段PQ的长度|PQ|，并求|PQ|的最小值．

（本小题满分14分）已知椭圆的右焦点为F，上顶点为A，P为C上任一点，MN是圆的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若的最大值为49，求椭圆C的方程．

试题分类