Question

函数f(x)=若方程f(x)=x+a有且只有两个不等的实数根,则实数a的取值范围为

A．(-∞,0)

B．[0,1)

C．(-∞,1)

D．[0,+∞)

Answer 1

C

解析试题分析：根据题意从而得到
函数f(x)=的图象如图所示，

当a＜1时，函数y=f（x）的图象与函数y=x+a的图象有两个交点，
即方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根
故选：C
考点：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数的判断.
点评：解决方程根的问题，一般来说，可以直接法求解方程，也可以采用分离为两个函数对应相等，利用图像的交点情况来说明。将方程f（x）=x+a根的个数，转化为求函数零点的个数，并用图象法进行解答是本题的关键．