Question

袋中装有4个白球，2个黑球，从袋中一次任意取出2个球，求下列事件发生的概率；
（Ⅰ）事件A：取出的2个球均为白球；
（Ⅱ）事件B：取出的2个球颜色不相同．

Answer 1

分析：（1）用用列举法可得从袋中6个球中一次任意取出2个球的基本事件的个数为

C

2 6

，其中取出的2个球均为白球的个数为

C

2 4

，再利用古典概型的概率计算公式即可得出；
（2）取出的2个球颜色不相同包括

C

1 4

C

1 2

个基本事件，再利用古典概型的概率计算公式即可得出．

解答：解：设4个白球的编号为1，2，3，4，2个红球的编号为a，b，从袋中的6个球中任取2个球的方法有：（1，2），（1，3），（1，4），（1，a），（1，b），（2，3），（2，4），（2，a），（2，b），（3，4），（3，a），（3，b）（4，a），（4，b），（a，b）共15种情况．
（1）从袋中的6个球中任意取出2个，2个都是白球的取法有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6种情况，
所以取出的2球全是白球的概率P(A)=

6

15

=

2

5

．
（2）从袋中的6个球中任意取出2个，2个球颜色不同的取法有（1，a），（1，b）（2，a），（2，b），（3，a），（3，b），（4，a），（4，b）共8种情况，
所以取出的2个球颜色不相同的概率P(B)=

8

15

．

点评：本题考查了古典概型的概率计算方法，属于基础题．