对于实数x.y.若|x-1|≤1.|y-2| ≤1.则|x-2y+1|的最大值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

对于实数x，y，若|x－1|≤1，|y－2| ≤1，则|x－2y＋1|的最大值为________．

5

[解析]　本题主要考查绝对值不等式的性质．

|x－2y＋1|＝|x－1－2(y－2)－2|≤|x－1|＋2|y－2|＋2≤1＋2×1＋2＝5.

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已知x>0，由不等式x＋≥2＝2，x＋＝＋＋≥3＝3，…，我们可以得出推广结论：x＋≥n＋1(n∈N_＋)，则a＝(　　)

A．2n B．n²

C．3n D．nⁿ

在极坐标系中，圆ρ＝2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为(　　)

A．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝2

B．θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝2

C．θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝1

D．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝1

设集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x||x－b|>2，x∈R}．若A⊆B，则实数a，b必满足(　　)

A．|a＋b|≤3 B．|a＋b|≥3

C．|a－b|≤3 D．|a－b|≥3

不等式(1＋x)(1－|x|)>0的解集是(　　)

A．{x|0≤x<1} B．{x|x<0且x≠－1}

C．{x|－1<x<1} D．{x|x<1且x≠－1}

已知两点M(－2,0)，N(2,0)，点P满足·＝0，则点P的轨迹方程为(　　)

A.＋y²＝1 B．x²＋y²＝4

C．y²－x²＝8 D．x²＋y²＝8

已知双曲线方程是x²－＝1，过定点P(2,1)作直线交双曲线于P₁，P₂两点，并使P(2,1)为P₁P₂的中点，则此直线方程是________．

根据下列条件求双曲线的标准方程．

已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，且过点M(，－1)；