Question

已知x是实数,y是纯虚数且满足(2x-1)+i=y-(3-y)i,求x与y.

Answer 1

分析:根据复数相等的充要条件解答,要弄清等式两边的复数的实部和虚部.

解:∵y是纯虚数,设y=bi(b≠0且b∈R),

则(2x-1)+i=y-(3-y)i,

即(2x-1)+i=bi-(3-bi)i,

即(2x-1)+i=-b+(b-3)i.

∵x∈R,由复数相等的定义知

∴∴x=,y=4i.

绿色通道

    根据复数相等的充要条件,可由一个复数等式得到两个实数等式组成的方程组,从而确定两个独立的参数.