Question

(10分)选修4-5；不等式选讲.
设函数．
(1) 当时，求函数的定义域；
(2) 若函数的定义域为，试求的取值范围．

Answer 1

(1) .(2)

本试题主要是考查了绝对值函数定义域的求解和不等式的解法的综合运用。
（1）因为函数． 当时，函数的定义域即为根号下为非负数即可。
（2）要是函数的定义域为，那么说明了不等式恒成立，求解参数a的范围。
解:(1)由题设知：
如图，在同一坐标系中作出函数和的图象(如图所示)

得定义域为.
(2)由题设知，当时，恒有
即
又由(1)
∴