Question

若函数的值在区间[α，α+3]（α∈R）上出现的次数不少于4次，不多于8次，则k的值是（ ）
A．2
B．3
C．4或5
D．2或3

Answer 1

【答案】分析：函数的值在区间[α，α+3]（α∈R）上出现的次数不少于4次，不多于8次，就是求出函数周期的范围，即可得到k的值．得到选项．
解答：解：函数的值在区间[α，α+3]（α∈R）上出现的次数不少于4次，不多于8次，就是函数的周期在[α，α+3]（α∈R）出现2至4次，因此，，即 ，，解得 ，
又k∈N，从而k=2或3．
故选D．
点评：本题是中档题，考查三角函数的图象的应用，注意函数的周期与函数的区间长度的关系，考查计算能力．