题目内容
如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点.
（1）求证：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
（3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由.
【答案】
（1）连BD，设AC交于BD于O，由题意知SO⊥平面ABCD，
以O为坐标原点，
分别为x轴、y轴、z轴正方向，
建立坐标系O-xyz如图。设底面边长为a，则
（2）由题意知面PAC的一个法向量为
（3）在棱SC上存在一点E使BE//面PAC
由（2）知
为面PAC的一个法向量，且
设E（x,y,z）
【解析】略
练习册系列答案
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