题目内容
（1）计算：(-0.12)0+(| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 | 3
| |||
（2）已知a+b=lg32+lg35+3lg2lg5，求a3+b3+3ab的值．
分析：（1）根据指数的运算性质，和有理数指数幂与根式之间的相互关系，我们分别计算原式中各项的值，化简后即可得到答案．
（2）根据对数的运算性质，则平方各公式，我们可根据a+b=lg32+lg35+3lg2lg5得到a+b=1，再由立方和公式即可得到a3+b3+3ab的值．
（2）根据对数的运算性质，则平方各公式，我们可根据a+b=lg32+lg35+3lg2lg5得到a+b=1，再由立方和公式即可得到a3+b3+3ab的值．
解答：解：（1）(-0.12)0+(
)-2•(3
)
-6•3-
+
=1+
×
-6•
+
=
-2•
+
=
-
（2）∵a+b=lg32+lg35+3lg2lg5
=（lg2+lg5）（lg22+lg25-lg2lg5）+3lg2lg5
=lg22+lg25-lg2lg5+3lg2lg5
=lg22+lg25+2lg2lg5
=（lg2+lg5）2=1
∴a3+b3+3ab=（a+b）（a2+b2-ab）+3ab
=a2+b2-ab+3ab=a2+b2+2ab=（a+b）2=1
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 | 3
| |||
=1+
| 4 |
| 9 |
| 3 |
| 2 |
| 1 | |||
|
| 3 | 3 |
=
| 5 |
| 3 |
| 3 | 3 |
| 3 | 3 |
=
| 5 |
| 3 |
| 3 | 3 |
（2）∵a+b=lg32+lg35+3lg2lg5
=（lg2+lg5）（lg22+lg25-lg2lg5）+3lg2lg5
=lg22+lg25-lg2lg5+3lg2lg5
=lg22+lg25+2lg2lg5
=（lg2+lg5）2=1
∴a3+b3+3ab=（a+b）（a2+b2-ab）+3ab
=a2+b2-ab+3ab=a2+b2+2ab=（a+b）2=1
点评：本题考查的知识点是指数的运算性质，对数的运算性质及有理数指数幂的化简求值，其中熟练掌握指数的运算性质和对数的运算性质是解答本题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目