题目内容

a
、
b
、
a
-
b
的数值分别为2，3，
7
，则
a
与
b
的夹角为
 
．
分析：先由
a
-
b
的模运算得到
a
、
b
的数量积，又已知它们的模，根据夹角公式求解．
解答：解：∵（
a
-
b
）2=7
∴
a
2-2
a
•
b
+
b
2=7
∴
a
•
b
=3
∴cosθ=
a
b
|a
|  |
b
|
=
1
2

∴θ=
π
3
．
故答案为：
π
3
点评：本题主要考查向量的模的运算与数量积间的关系和用数量积求向量的夹角，作为知识点，是向量与实数转化的纽带，作为方法是解决空间角，距离的重要工具．要求较高，要熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
给出以下四个问题：
①输入一个正数x，求它的常用对数值； 
②求面积为6的正方形的周长；
③求三个数a，b，c中的最大数；
④求函数f(x)=
x-1，x≥0
x+2，x＜0
的函数值．
其中不需要用条件语句来描述其算法的有   （　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
设函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0），且曲线y=f（x）在点（2，f（x））处与直线y=8相切．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值点．
提示：导数的几何意义是指：函数在该点的导数值等于与曲线相切于该点的切线的斜率k=f/(x)
.
 
x=x 0
．
已知定义在R上的奇函数f（x）．当x＜0时，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）问：是否存在实数a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]时，函数值的集合为[
1
b
，
1
a
]？若存在，求出a，b；若不存在，请说明理由．
已知集合A=N+,B={a|a=2n-1,n∈Z}，函数f:A→B使A中任一元素a在B中对应的函数值是2a-1，则与B中元素17对应的A中自变量是(    )

A.3                   B.5                       C.17                  D.9

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