题目内容
如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，如果正视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由题意知，空间几何体是底面边长为2，斜高为2的正四棱锥，由此能求出它的体积．
解答：解：∵空间几何体的主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，
俯视图对应的四边形为正方形，
∴空间几何体是底面边长为2，斜高为2的正四棱锥，
它的高h=
，它的底面积S=22=4，
∴它的体积V=
=
=
．
故答案为 C．
点评：本题考查由三视图求空间几何体的体积，是基础题．解题时要认真审题，仔细观察，注意合理地判断空间几何体的形状．
解答：解：∵空间几何体的主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，
俯视图对应的四边形为正方形，
∴空间几何体是底面边长为2，斜高为2的正四棱锥，
它的高h=
，它的底面积S=22=4，∴它的体积V=
=
=
．故答案为 C．
点评：本题考查由三视图求空间几何体的体积，是基础题．解题时要认真审题，仔细观察，注意合理地判断空间几何体的形状．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图是一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图，如果主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为
如图是一个空间几何体的三视图，其中，俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=3，求该几何体的表面积和体积．
已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为
如图是一个空间几何体的三视图，其中，俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=2，