题目内容

梯形ABCD中，AB∥CD，若梯形不在α内，则它在α上的射影是________．

答案：一条线段或梯形
解析：

　　如果梯形ABCD所在平面平行于投影方向，则梯形ABCD在α上的射影是一条线段．

　　如果梯形ABCD所在平面不平行于投影方向，则平行线的射影仍是平行线，不平行的线的射影仍不平行，则梯形ABCD在平面α上的射影仍是梯形．


提示：

对不同的位置关系要一一讨论是解决问题的关键．


练习册系列答案
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精英家教网如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，AB=2，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折至△A′DE，使二面角A′-DE-B为直二面角．
（1）若F、G分别为A′D、EB的中点，求证：FG∥平面A′BC；
（2）求二面角D-A′B-C度数的余弦值
①在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在以C为圆心，且与BD相切的圆内运动，设
AP
=α
AD
+β
AB
（α、β∈R），求α+β的取值范围；
②△ABC中，证明不等式
3
2
≤
a
b+c
+
b
c+a
+
c
a+b
＜2．
梯形ABCD中，AB∥CD，AB?面α，CD?面α，则直线CD与面α的关系是
CD∥平面α
CD∥平面α
．
若等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，BC=
2
，∠ABC=45°，则
AC
•
BD
的值为（　　）
（2011•合肥三模）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AE⊥DC，BE∥AD．M、N分别是AD、BE上点，且AM=BN，将三角形ADE沿AE折起．下列说法正确的是
①②④
①②④
．（填上所有正确的序号）
①不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥平面DEC；
②不论D折至何位置都有MN⊥AE；
③不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥AB；
④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD．

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