题目内容
(本小题满分12分)
如图
,
是圆
的的直径,点
是弧
的中点,
,
分别是
,
的中点,![]()
平面
.
![]()
(Ⅰ)求异面直线
与
所成的角;
(Ⅱ)证明
平面
.![]()
【答案】
(1)
(2)略
【解析】(Ⅰ)因为
,
分别是
,
的中点,所以
,因此
是异面直线
与
所成的角.
……
分
又因为
是圆
的的直径,点
是弧
的中点,所以
是以
为直角的等腰
直角三角形.于是
.![]()
故异面直线
与
所成的角为
.
……
分
(Ⅱ)因为
平面
,
平面
,所以
.
……
分
由(Ⅰ)知,
,所以
平面
.
……
分
又由(Ⅰ)知,
,故
平面
.
……
分
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