题目内容
选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵
将直线
变换成直线
.
（1）求直线的方程；
（2）判断矩阵A是否可逆？若可逆，求出矩阵A的逆矩阵
；若不可逆，请说明理由．
选修4-2:矩阵与变换
（1）在直线
上任取一点
，设它在矩阵
对应的变换作用下变为
．
∵
，………………………………………………………………2分
，即
，……………………………………………………4分
又∵点在直线
，
，
即直线
的方程为
.…………………………………………………………5分
（2）
，矩阵A可逆． ………………………………………………7分
设
，
， ……………………………………………8分
，解之得
，
. ……………………10分
练习册系列答案
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是将平面上每个点
的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点
。
在变换
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