题目内容
当x∈R时，函数y=sinx-
cosx的值域是 ．
【答案】分析：函数解析式提取2变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，根据正弦函数的值域求出y的值域即可．
解答：解：y=sinx-
cosx=2（
sinx-
cosx）=2sin（x-
），
∵-1≤sin（x-
）≤1，即-2≤2sin（x-
）≤2，
则y=sinx-
cosx的值域是[-2，2]．
故答案为：[-2，2]
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握公式是解本题的关键．
解答：解：y=sinx-
cosx=2（sinx-cosx）=2sin（x-），∵-1≤sin（x-
）≤1，即-2≤2sin（x-）≤2，则y=sinx-
cosx的值域是[-2，2]．故答案为：[-2，2]
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
当x∈R时，函数y=f（x）满足：f（1.1+x）+f（3.1+x）=f（2.1+x），且f（1）=lg
，f（2）=lg15，则f（2003）=（ ）
| 3 |
| 2 |
| A、lg2 | B、-lg2 |
| C、lg15 | D、-lg15 |
当x∈R时，函数y=f（x）满足：f（1.1+x）+f（3.1+x）=f（2.1+x），且f(1)=lg
，f(2)=lg15，则f（2012）=（ ）
| 3 |
| 2 |
| A、lg2 | B、-lg2 |
| C、lg15 | D、-lg15 |
，且f(1)=1，则f(100)
B．
C．34 D．