题目内容

把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数…,循环分为(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43)……则第104个括号内各数之和为(    )

A.2 036              B.2 048               C.2 060                D.2 072

解析:由观察会发现,每十个数是一个循环,一个循环里有10个数组成,104个括号有26个小循环,则第104个括号内有四个数,这四个数为数列3,5,7,9,…的第257项,第258项,第259项,第260项,分别为3+(257-1)×2,3+(258-1)×2,3+(259-1)×2,3+(260-1)×2,即515,517,519,521,其和为2 072.

答案:D

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