题目内容
若线性目标函数z=x+y在线性约束条件
下取得最大值时的最优解只有一个，则实数a的取值范围是 ．
【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，设z=x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出何时目标函数z=x+y在线性约束条件
下取得最大值时的最优解只有一个，从而得到实数a的取值范围即可．
解答：
解析：作出可行域如图：
由图可知直线y=-x与y=-x+3平行，若最大值只有一个，
则直线y=a必须在直线y=2x与y=-x+3的交点（1，2）的下方，故
故答案为：a≤2．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．
下取得最大值时的最优解只有一个，从而得到实数a的取值范围即可．解答：
解析：作出可行域如图：由图可知直线y=-x与y=-x+3平行，若最大值只有一个，
则直线y=a必须在直线y=2x与y=-x+3的交点（1，2）的下方，故
故答案为：a≤2．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．
练习册系列答案
相关题目
下取得最大值时的最优解只有一个，则实数a的取值范围是 ．
下取得最大值时的最优解只有一个，则实数a的取值范围是 ________．
下取得最大值的最优解只有一个，则实数a的取值范围是（ ）。