Question

“好运道”商店举行抽奖促销活动，规定一位顾客可以从0、1、2、…、9这10个号码中抽出5个不同的号码，若有4个以上的号码与中奖号码相同（不计顺序），则有现金奖励，如方框中广告所示．某人买一件商品，若在该商店买，价格是730元，获一次抽奖机会；若在其它商店买，价格是700元．
（1）、求参加抽奖，获5000元奖金的概率．
（2）、请你利用概率的知识，分析该顾客是否应该在“好运道”商店购买该商品？

Answer 1

（1）获5000元奖金的概率为：

1

C 510

=

1

252

．（4′）
（2）获100元奖金的概率为：

C 45 ? C 15

C 510

=

25

252

（8′）．所以参加抽奖所得奖金值的数学期望是

5000

252

+100×

25

252

＜20+10=30，该顾客不应该在“好运道”商店购买该商品．（算出期望，指出期望接近30，但有获5000元的机会，应该在“好运道”商店购买该商品，也得满分）（12′）