Question

已知A={x|a^x＜x+1，（a＞0且a≠1）且x＞0}，B={x||x-1|＜1}，若A⊆B，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，1）∪（2，+∞）
C．（1，2）
D．（0，1）∪（1，2）

Answer 1

【答案】分析：当0＜a＜1时，A={x|a^x＜x+1，（a＞0且a≠1）且x＞0}={x|x＞0}，B{x||x-1|＜1}={x|0≤x≤2}，A⊆B不成立．
解答：解：当0＜a＜1时，
A={x|a^x＜x+1，（a＞0且a≠1）且x＞0}={x|x＞0}，
B{x||x-1|＜1}={x|0≤x≤2}，
A⊆B不成立；
由此排除A，B，D，
故选C．
点评：本题考查集合的包含关系，解题时要认真审题，仔细解答．