题目内容
已知等差数列{an}中，公差d＜0，且a1+a5=12，a2a4=32．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的前项的和为Sn，求Sn的最大值．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的前项的和为Sn，求Sn的最大值．
（1）∵数列{an}是等差数列，∴a1+a5=a2+a4=12
又a2a4=32，∴a2，a4可以看成一元二次方程x2-12x+32=0的两个根．
由公差d＜0知，a2＞a4，∴a2=8，a4=4…（5分）
从而d=-2，∴an=-2n+12；
（2）由Sn=10n+
•(-2)=-n2+11n=-(n-
)2+
∵n∈N*，∴当n=5或6时，Sn取最大值所以，Sn的最大值为30．
又a2a4=32，∴a2，a4可以看成一元二次方程x2-12x+32=0的两个根．
由公差d＜0知，a2＞a4，∴a2=8，a4=4…（5分）
从而d=-2，∴an=-2n+12；
（2）由Sn=10n+
| n(n-1) |
| 2 |
| 11 |
| 2 |
| 121 |
| 4 |
∵n∈N*，∴当n=5或6时，Sn取最大值所以，Sn的最大值为30．
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．