题目内容

．以，为直径的圆C的方程为 ▲ ；

【答案】

【解析】略

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在极坐标系中，已知两点O（0，0），B（2

）．
（1）求以OB为直径的圆C的极坐标方程，然后化成直角方程；
（2）以极点O为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

（t为参数）．若直线l与圆C相交于M，N两点，圆C的圆心为C，求△MNC的面积．

（A）（不等式选做题）不等式|x+1|-|x-2|＞2的解集为

．
（B）（几何证明选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为6cm，8cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则AD=

cm．
（C）（坐标系与参数方程选做题）圆C的参数方程

（α为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ=1，则直线l与圆C的交点的直角坐标是

（0，1），或（2，1）

（0，1），或（2，1）

（A）（不等式选做题）不等式|x+1|-|x-2|＞2的解集为．
（B）（几何证明选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为6cm，8cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则AD=cm．
（C）（坐标系与参数方程选做题）圆C的参数方程 $数学公式$ （α为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ=1，则直线l与圆C的交点的直角坐标是．

的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P是x轴上方椭圆E上的一点，且PF₁⊥F₁F₂，

．
（Ⅰ）求椭圆E的方程和P点的坐标；
（Ⅱ）判断以PF₂为直径的圆与以椭圆E的长轴为直径的圆的位置关系；
（Ⅲ）若点G是椭圆C：

上的任意一点，F是椭圆C的一个焦点，探究以GF为直径的圆与以椭圆C的长轴为直径的圆的位置关系．