Question

（2008•宣武区一模）设z=2x+y，变量x，y满足条件

y≤x x+y≤1 y≥-1

，则z的最大值是

3

．

Answer 1

分析：先画出满足约束条件

y≤x x+y≤1 y≥-1

的平面区域，然后求出目标函数z=2x+y取最大值时对应的最优解点的坐标，代入目标函数即可求出答案．

解答：解：满足约束条件

y≤x x+y≤1 y≥-1

的平面区域如下图所示：
作直线l₀：2x+y=0
把直线向上平移可得过点A（2，-1）时2x+y最小
当x=2，y=-1时，z=2x+y取最大值 3，
故答案为 3．

点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中画出满足约束条件的平面区域，找出目标函数的最优解点的坐标是解答本题的关键．