题目内容
（2013•韶关二模）（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，过点A(2， -
)引圆ρ=4sinθ的一条切线，则切线长为
在极坐标系中，过点A(2， -
| π |
| 2 |
2
| 3 |
2
．| 3 |
分析：把极坐标转化为直角坐标，利用ρ2=x2+y2，ρsinθ=y，极坐标方程转化为直角坐标方程，如图：利用勾股定理求出切线长．
解答：
解：在极坐标系中，过点A(2， -
)引圆ρ=4sinθ的一条切线，
在直角坐标系下，A（0，-2），圆的方程化为x2+y2-4y=0，
如图：圆心（0，2），半径：2
切线长为：
=2
．
故答案为：2
．
解：在极坐标系中，过点A(2， -| π |
| 2 |
在直角坐标系下，A（0，-2），圆的方程化为x2+y2-4y=0，
如图：圆心（0，2），半径：2
切线长为：
| 42-22 |
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，考查转化思想，计算能力，是基础题．
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