Question

  已知正三棱柱的侧棱长和底面边长均为2， N为侧棱上的点，若平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值为，试确定点N的位置。

 

Answer 1

【答案】

点N是线段中点

【解析】解：取线段AC中点O，线段中点，

连接OB、，由已知得，

,建系如图。

有,,C(-1,0,0)，

,,，设

设是平面的法向量，

是平面的法向量，

由,，可求的，

由,，可求的，

已知平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值为，

所以，于是，解得：。

于是点N是线段中点。