Question

若数列{a_n}满足关系an+1=1+

1

an

，且a8=

34

21

，则a₅=（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  5

  3

• C、

  8

  5

• D、

  13

  8

Answer 1

分析：利用数列的递推式，利用a₈的值求得a₇，同理利用a₇的值求得a₆，利用a₆的值求得a₅．

解答：解：a₈=1+

1

a7

=

34

21

，
∴a₇=

21

13

∴1+

1

a6

=

21

13

，a₆=

13

8

1+

1

a5

=

13

8

，a₅=

8

5

故选C

点评：本题主要考查了数列的递推式．对于项数较小的数列可采用逐个求解的方法求得问题的答案．