Question

若直线2tx+3y+2=0与直线x+6ty-2=0平行，则实数t等于

 

．

Answer 1

分析：两直线平行需斜率相等，且截距不等，由此可得t的值．

解答：解：∵直线2tx+3y+2=0的斜率为-

2t

3

，
要使两直线平行，需直线x+6ty-2=0有斜率，
且-

1

6t

=-

2t

3

，
解得t=

1

2

，或t=-

1

2

当t=-

1

2

时，两直线方程均可化为x-3y-2=0，直线重合应舍去，
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查直线的一般式方程和平行关系，注意去掉重合的情形是解决问题的关键，属基础题．