题目内容
若向量
与
不共线，
•
≠0，且
=(
)
-
，则向量
•
的夹角为
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| ||||
|
| a |
| b |
| a |
| c |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
分析：条件中
表现形式有点繁琐，我们可以试着先求一下要求夹角的向量的数量积，求数量积的过程有点出乎意料，一下就求出结果，数量积为零，两向量垂直，即可得到答案．
| c |
解答：解：因为：
•
=
•[(
) •
-
]=
•
-
•
=0．
∴
与
的夹角为
．
故答案为：
．
| a |
| c |
| a |
| ||||
|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| c |
| π |
| 2 |
故答案为：
| π |
| 2 |
点评：用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，本题使用两个不共线的向量来表示第三个向量，这样解题时运算有点麻烦，但是我们的常见题．
练习册系列答案
相关题目
若向量
与
不共线，
•
≠0，且
=
-(
)
，则向量
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
| ||||
|
| b |
| a |
| c |
| A、0 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若向量
与
不共线，
•
≠0，且
=
-
，则向量
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
(
| ||||||
|
| a |
| c |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、0 |