Question

一次社会实践活动中，统计出学生训练时间x（小时），与制作手工艺品个数y（个）如下表：

训练时间	2	3	4	5	6
制作个数	3	5	5	5	7

通过画散点图已经知道y与x正相关，试求出线性回归直线方程

y=

4

5

x+

9

5

．

Answer 1

分析：根据表中所给的数据，算出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，求出对应的横标和纵标的积的和，求出横标的平方和，求出系数和a的值，写出线性回归方程即得．

解答：解：由表中数据得：

5

i=1

xiyi=108，

.

x

=4，

.

y

=5，

5

i=1

xi2=90．
∴b=

108-5×4×5

90-5×42

=

4

5

故a=5-

4

5

×4=

9

5

，
∴y=

4

5

x+

9

5

．
故答案为：y=

4

5

x+

9

5

．

点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题是一个基础题，解题的关键是看清正确运算，本题运算比较繁琐．