题目内容
方程|x-1|-|x|+|x+1|=m有四个解，则m的取值范围为 ．
分析：根据题意可以令f（x）=|x-1|-|x|+|x+1|，h（x）=m，可以分别画出这两个函数的图象，利用数形结合的方法进行求解；
解答：解：∵关于x的方程|x-1|-|x|+|x+1|=m有四个不同的实数解，
∴令f（x）=|x-1|-|x|+|x+1|=
，h（x）=m，
分别画出函数f（x）和h（x）的图象，
∵要使f（x）的图象与h（x）的图象有两个交点，
如上图直线h（x）=m应该在两条虚线之间，
∴1＜m＜2，
故答案为：（1，2）
∴令f（x）=|x-1|-|x|+|x+1|=
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分别画出函数f（x）和h（x）的图象，
∵要使f（x）的图象与h（x）的图象有两个交点，
如上图直线h（x）=m应该在两条虚线之间，
∴1＜m＜2，
故答案为：（1，2）
点评：本题考查了方程根与函数零点之间的关系，也涉及了绝对值方程的应用，利用数形结合的方法进行求解，就会比较简单；
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