Question

方程|x-1|+|x+1|=m有2个解，则m的取值范围为

 

．

Answer 1

分析：设函数f（x）=|x-1|+|x+1|，作出函数f（x）的图象，利用函数图象之间的关系即可确定m的取值范围．

解答：解：设f（x）=|x-1|+|x+1|，
则f（x）=

2x，x＞1 2，-1≤x≤1 -2x，x＜-1

，
作出函数f（x）的图象，如图：
由图象可知，当m＞2时，方程有2个解，
当m=2时，方程有无穷多个解，
当m＜2时，方程无解．
故若方程有2个解，则m＞2．
故答案为：m＞2．

点评：本题主要考查方程根的个数的应用，利用方程和函数之间的关系，作出函数的图象，利用数形结合是解决本题的关键．