Question

（2013•南充三模）下列命题中错误的是（　　）

• A．命题“若x²-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x²-5x+6≠0”
• B．对命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则-p：?x∈R，则x²+x+1≥0
• C．若实数x，y∈[0，1]，则满足：x²+y²＞1的概率是1-

  π

  4

• D．如果平面α⊥平面β，过α内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于β

Answer 1

分析：根据命题的逆否命题，书写方法，即可判断A的正确性；
将量词否定，结论否定，可得命题的否定，即可判断B的正确性；
以面积为测度，计算其概率，即可判断C的正确性；
若点在交线上，结论不成立，即D错误．

解答：解：命题“若x²-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x²-5x+6≠0”，A正确；
将量词否定，结论否定，可得命题的否定，故B正确；
若实数x，y∈[0，1]，则满足：x²+y²＞1的概率是1-

π•12

4

=1-

π

4

，C正确；
若点在交线上，结论不成立，即D错误
故选D．

点评：本题考查命题真假判断，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．