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函数
的定义域为R,
,对任意
,则
的解集为( )
A.(-1,1) B.(-1,+∞) C.(-∞,-1) D.(-∞,+∞)
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已知函数y=log
a
(ax
2
+2x+1).
(1)若此函数的定义域为R,求a的取值范围;
(2)若此函数的定义域为(-∞,-2-
2
)∪(-2+
2
,+∞),求a的值.
对于
f(x)=lo
g
1
2
(
x
2
-2ax+3)
.
(1)函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事?分别求出实数a的取值范围;
(2)结合“实数a的取何值时f(x)在[-1,+∞)上有意义”与“实数a的取何值时函数的定义域为(-∞,1)∪(3,+∞)”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别.
已知函数y=lg(ax
2
+2ax+1):
(1)若函数的定义域为R,求a的取值范围;
(2)若函数的值域为R,求a的取值范围.
已知函数的定义域为R,对任意的x
1
,x
2
都满足f(x
1
+x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
),当x>0时,f(x)>0.
(I)试判断并证明f(x)的奇偶性;
(II)试判断并证明f(x)的单调性;
(III)若
f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>0对所有的θ∈[0,
π
2
]
均成立,求实数m 的取值范围.
已知函数y=log
2
[(p-1)x
2
+2px+3p-2]
(1)若函数的定义域为R,求实数p的取值范围,
(2)若函数的值域为R,求实数p的取值范围.
关 闭
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