Question

选做题（请在下列2道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．不等式|x+1|+|x-2|≤5的解集为    ．
B．直线过圆的圆心，则圆心坐标为    ．

Answer 1

【答案】分析：A 由绝对值得意义可得，数轴上到-1和2对应点的距离之和等于5的点对应的x值为-2和3，进而可得答案．
B 求出直线的普通方程，把圆心（a，- ） 代入直线的普通方程求得a值，即得圆心坐标．
解答：解：A|x+1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到-1和2对应点的距离之和，
数轴上到-1和2对应点的距离之和等于5的点对应的x值为-2和3，
故不等式|x+1|+|x-2|≤5的解集为[-2，3]，
B 直线 的普通方程为 x-2y-3=0．
圆的圆心为（a，- ），根据圆心在直线上可得
a+a-3=0，故a=，则圆心坐标为 ，
故答案为A：[-2，3]，B：．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，直线和圆的位置关系，把参数方程化为普通方程的方法，得到“数轴上到-1和2对应点的距离之和等于5的点对应的x值为-2和3”是解题的关键．