题目内容

方程2x²+2^x-3=0的实数根的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．无数

【答案】分析：要判断方程2x²+2^x-3=0的实数根的个数，即判断方程-2x²+3=2^x的实数根的个数，即判断函数y=-2x²+3和y=2^x的图象交点的个数．
解答：解：在同一坐标系中作出函数y=-2x²+3和y=2^x的图象如下图所示：

由于两个函数图象有两个交点
故程2x²+2^x-3=0有两个实根
故选C
点评：本题借助方程求根为载体，考查了方程的根与函数零点之间的关系，其中熟练掌握两者之间的关系，用转化思想进行相互的化归是解答的关键．

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已知命题p：方程2x²-2 $数学公式$ x+3=0的两根都是实数，q：方程2x²-2 $数学公式$ x+3=0的两根不相等，试写出由这组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题，并指出其真假．

p:方程2x²-2x+3=0的两根都是实数.

q:方程2x²-2x+3=0的两根不等.

试写出由这组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题，并指出其真假.

已知命题p：方程2x2-2x+3=0的两根都是实数，q：方程2x2-2x+3=0的两根不相等，试写出由这组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题，并指出其真假．