题目内容
已知函数f（x）=x3+x，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为 ________．
（-2，
）
分析：知原函数在R上单调递增，且为奇函数，由f（mx-2）+f（x）＜0恒成立得mx-2＜-x?xm+x-2＜0，对所有m∈[-2，2]恒成立，然后构造函数f（m）=xm+x-2，利用该函数的单调性可解得x的范围．
解答：易知原函数在R上单调递增，且为奇函数，故f（mx-2）+f（x）＜0?f（mx-2）＜-f（x）=f（-x），此时应有mx-2＜-x?xm+x-2＜0，对所有m∈[-2，2]恒成立，令f（m）=xm+x-2，此时只需
即可，解之得-2＜x＜．
故答案为：（-2，）
点评：本题考查了函数的单调性与奇偶性的综合应用，在解决不等式恒成立问题时注意变换主元的方法，是个中档题．
）分析：知原函数在R上单调递增，且为奇函数，由f（mx-2）+f（x）＜0恒成立得mx-2＜-x?xm+x-2＜0，对所有m∈[-2，2]恒成立，然后构造函数f（m）=xm+x-2，利用该函数的单调性可解得x的范围．
解答：易知原函数在R上单调递增，且为奇函数，故f（mx-2）+f（x）＜0?f（mx-2）＜-f（x）=f（-x），此时应有mx-2＜-x?xm+x-2＜0，对所有m∈[-2，2]恒成立，令f（m）=xm+x-2，此时只需
即可，解之得-2＜x＜．故答案为：（-2，
）点评：本题考查了函数的单调性与奇偶性的综合应用，在解决不等式恒成立问题时注意变换主元的方法，是个中档题．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|