题目内容

$数学公式$ 展开式中第二项与第八项的二项式系数相等，则展开式中的常数项为________．

1120
分析：依题意可得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，从而可求得n，利用其通项公式即可求得展开式中的常数项．
解答：∵ $\text{[math]}$ 展开式中第二项与第八项的二项式系数相等，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴n=8．
∴二项展开式的通项T_r+1= $\text{[math]}$ •（-2）^r•x^8-r-r，
∵8-2r=0，
∴r=4．
∴展开式中的常数项T₅= $\text{[math]}$ •（-2）⁴=1120．
故答案为：1120．
点评：本题考查二项式系数的性质，考查二项展开式的通项公式的应用，考查分析与运算能力，属于中档题．