题目内容
已知集合A={x|y=lg（2x-x2）}，B={y|y=2x，x＞0}，R是实数集，则（∁RB）∩A=（ ）A．[0，1]
B．（0，1]
C．（-∞，0]
D．以上都不对
【答案】分析：集合A为对数函数的定义域，集合B为指数函数的值域，分别解出再进行运算即可．
解答：解：由2x-x2＞0，得x（x-2）＞0，即0＜x＜2，故A={x|0＜x＜2}，
由x＞0，得2x＞1，故B={y|y＞1}，∁RB={y|y≤1}，
则（∁RB）∩A=（0，1]
故选B
点评：本题考查集合的概念和运算，属基本题．用描述法表达的集合，一定看清代表元素的意义．
解答：解：由2x-x2＞0，得x（x-2）＞0，即0＜x＜2，故A={x|0＜x＜2}，
由x＞0，得2x＞1，故B={y|y＞1}，∁RB={y|y≤1}，
则（∁RB）∩A=（0，1]
故选B
点评：本题考查集合的概念和运算，属基本题．用描述法表达的集合，一定看清代表元素的意义．
练习册系列答案
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| 2x-x2 |
| A、{x|0＜x＜2} |
| B、{x|1＜x≤2} |
| C、{x|0≤x≤1或x≥2} |
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