Question

若点P（sin

π

6

，-cos

π

6

）在∠α的终边上，且-2π＜α＜0，则α=

 

．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sinα 和cosα 的值，结合-2π＜α＜0，可得α的值．

解答： 解：点P（sin

π

6

，-cos

π

6

），即P（

1

2

，-

3

2

），
由点P在∠α的终边上，可得x=

1

2

，y=-

3

2

，r=|OP|=1，点P在第四象限，
∴sinα=

y

r

=-

3

2

，cosα=

x

r

=

1

2

，且-2π＜α＜0，可得α=-

π

3

，
故答案为：

π

4

．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．